全秃应该做的检查包括血常规、甲状腺功能检查、血清铁蛋白、血清锌、血清铜、血清铝、血清钙、血清镁、血清维生素D等相关指标检查。这些检查能够帮助医生确定导致全秃的原因，如肾上腺功能异常、甲状腺功能异常、营养不良等，并指导治疗方案的制定。

其中，血常规可以检查贫血、感染等情况，甲状腺功能检查可以判断甲状腺功能亢进或减退，血清铁蛋白可以评价体内铁库的储存和供应情况，血清锌、血清铜、血清铝可以检查微量元素水平，血清钙和血清镁可以评估钙镁代谢状况。血清维生素D检查可以排除维生素D缺乏导致的脱发。

通过这些检查，医生能够从内部因素入手，全面了解患者身体的状况，为病因诊断提供依据，并制定相应的治疗方案。因此，全秃患者应该进行这些相关的检查，以保证早日找到病因，有针对性地进行治疗，促进头发的生长和恢复。