对于右上腹持续性剧痛并向右肩部放射的情况，患者通常应避免摄入以下食物：

1.高脂食物：包括油炸食品、油腻肉类、黄油、奶酪等高脂食物。原因是这些食物会刺激胆囊收缩，增加胆汁分泌，从而增加胆囊内压力，可能引发或加重右上腹疼痛。

2.辛辣食物：如辣椒、花椒、生姜等。这些食物会刺激胃黏膜和肠道，引起胃肠道痉挛，导致右上腹疼痛加重。

3.饮酒：酒精会刺激胃黏膜，增加胆汁分泌，可能对胃肠道和胆囊产生刺激，加重疼痛症状。

4.咖啡和碳酸饮料：这些饮品含有咖啡因以及大量气泡，可能刺激胃黏膜，引起胃肠道痉挛，加重疼痛。

5.浓茶和可乐：这些饮品中的咖啡因和茶多酚成分，可能刺激胃黏膜，增加胆囊收缩，引发或加重右上腹疼痛。

6.醋和柠檬汁：这些食物酸性较强，可能刺激胃黏膜，加重疼痛症状。

7.糖分过高的食物：如甜点、巧克力、蛋糕等，由于这些食物消化时间较长，可能导致胃肠蠕动减慢，引发胀气和疼痛。

需要说明的是，以上的食物避免并不是绝对的，针对不同的患者还需考虑个体差异和具体情况。如果您有类似症状，建议及时咨询医生或胃肠道专科医生进行详细的检查和诊断，以便制定个性化的饮食和治疗计划。