半身不遂的患者阴虚阳浮时，应避免食用辛烈刺激性食物。

解析：半身不遂是指中风后身体一侧的肌肉和神经功能受损，导致部分身体功能无法正常运动。而阴虚阳浮是指阴气不足，阳气上浮的体质特征。此种体质下，患者应避免食用辛辣刺激性食物，以免进一步伤害身体。

辛辣刺激性食物包括辣椒、胡椒、花椒、生姜、大蒜等。这些食物具有散寒、活血、促进血液循环的功效，但同时也会刺激神经和血管，造成血脉痹阻，导致血液循环不畅，进而影响患者半身不遂的康复情况。

另外，这些食物也有发散热气的作用，会导致阴虚阳浮体质的患者阳气进一步上浮，加重病情。辛辣刺激性食物还有可能引起消化不良、胃肠道刺激等不适症状，影响患者的食欲和消化功能。

相反，对于阴虚阳浮半身不遂的患者来说，可以适量食用些滋阴养血、清热益气的食物，如黑豆、黑芝麻、糯米、莲子、红枣等。患者还可以多摄入一些富含维生素和矿物质的食物，如新鲜蔬菜、水果，来增强身体的营养供给和免疫力。

半身不遂的患者阴虚阳浮时，应避免食用辛辣刺激性食物，以减少对身体的负面影响，并且在日常饮食中合理膳食搭配，保持营养均衡，有助于康复和健康。