手下垂时皮肤呈灰蓝色是由于血液循环不畅引起的。

血液循环不畅是指血液不能充分流经身体的组织和器官。通常情况下，血液会通过心脏将氧气和营养物质输送到身体各个部位，同时将废物和二氧化碳带回肺脏进行排除。但是当血液循环不畅时，血液在体内的流动受到阻碍，导致皮肤出现灰蓝色。

血液循环不畅可以由多种原因引起。以下是一些常见的原因：

1. 心血管疾病：心脏病、心肌梗塞或心力衰竭等疾病可以导致心脏泵血能力下降，从而引起手下垂和皮肤呈灰蓝色。

2. 血栓或血管狭窄：当血管中的血栓或脂肪团堵塞了血液流动的通道，血液循环就会受到限制，导致手下垂和皮肤呈灰蓝色。

3. 贫血：贫血是指血液中红细胞数量不足或红细胞功能异常，这会导致组织无法得到足够的氧气，从而导致皮肤变灰色。

4. 低温暴露：寒冷的环境中，血液会被迅速从末梢器官转移至体内核心，以保护主要器官的功能。这会导致手下垂和皮肤呈现蓝灰色。

5. 慢性疾病：一些慢性疾病，如肾脏疾病或糖尿病，可以影响血液循环并导致手下垂和皮肤呈灰蓝色。

手下垂和皮肤呈灰蓝色是血液循环不畅的结果，这可能是由于心血管疾病、血栓、贫血、低温暴露或慢性疾病引起的。若手下垂和皮肤呈灰蓝色是持续存在的，建议咨询医生以了解具体原因，并进行诊断和治疗。